Pièce truquée ? (4)

Amina réalise plein de calculs, un peu à la main et un peu à la calculatrice.

Amina : Attends, moi j'ai trouvé \(15~504\) chemins, je vais chercher si je trouve une formule.
Hector : Où ça ?
Amina : Déjà en ligne, et puis on vérifiera avec la prof de maths ok ?
Hector : Ah ok.
Amina : Ouh là, je trouve une formule jamais vue, ça fait : \(\dfrac{20!}{5!\times 15!}​\).
Je ne sais même pourquoi il y a des points d'exclamation \(``!"\). En ligne, on parle de coefficients binomiaux et du triangle de Pascal. Là je pense qu'il faut aller voir la prof.
Hector : Je suis d'accord !
Amina : Tu penses que c'est le même Pascal qu'en philo ?
Hector : Je ne sais pas.
Amina : Au fait, tu as essayé de refaire \(20\) lancers avec ta fausse pièce ?
Hector : Heu... pas vraiment.
Amina : Je pense que ce serait bien de le faire... on ne sait jamais, peut-être que tu as eu une énorme chance !